CONICAS: la elipse

6. SECCIONES CÓNICAS

6.2 LA ELIPSE

Definiciones:

i. Sean F y F’ dos puntos de un plano (F

. Se define la ELIPSE de focos F y F’ como el lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de sus distancias a los focos es constante e igual a 2a (a > 0).

ii. Las rectas: La que pasa por los focos F y F’ y la recta mediatriz del segmento

se llaman EJES DE SIMETRÍA DE LA ELIPSE.

iii. El punto de intersección O de los dos ejes de simetría, se llama CENTRO DE LA ELIPSE. Los puntos A’, A, B y B’ se llaman VERTICES DE LA ELIPSE.

Si el segmento

es mayor que el segmento

, ambos segmentos se llaman respectivamente EJE MAYOR y EJE MENOR de la elipse.

fig. 6.2.1.

Observaciones:

i. De hecho, cualquier par de puntos del plano pueden servir como focos de una elipse. Por simplicidad, solo se considerarán inicialmente aquellos casos en los cuales los focos están en el mismo eje (eje x, eje y) y son simétricos uno del otro con respecto al origen (fig. 6.2.2.).

ii. Nótese también que como